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数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同学的回答中,错误的是( )

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【答案】分析:圆被平分成八部分,因而每部分被分成的圆心角是45°,并且圆具有旋转不变性,因而旋转45度的整数倍,就可以与自身重合.
解答:解:圆被平分成八部分,旋转45°的整数倍,就可以与自身重合,因而甲,丙,丁都正确;错误的是乙.故选B.
点评:本题主要考查了圆的旋转不变性,同时要明确圆内部的图形也是旋转对称图形.
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第一步:先将长方形的四个顶点标上字母A,B,C,D(如图);
第二步:折叠纸片,使AB与CD重合,折出纸痕MN,然后打开铺平;
第三步:过点D折叠纸片,使A点落在折痕MN上的A′处,折痕是DL.这时,老师说:“A′L的长度一定精英家教网等于LD的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘,老师设置了几个思考题,请同学们完成:
(1)△ALD与△A′LD关于LD对称吗?
(2)AD=A′D吗?∠ADL=∠A′DL吗?∠LA′D是直角吗?
(3)连接AA′,△A′AN与△A′DN对称吗?
(4)A′A=A′D吗?△A′AD是什么三角形?
(5)请同学们完整地说明A′L=
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LD的理由.

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  A、甲         B、乙          C、丙        D、丁

 

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数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同学的回答中,错误的是( )

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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