Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：作直径AD．则∠ABD=90°，利用圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，即可求得∠D=30°，在直角△ABD中，利用30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得直径，从而求得半径．
解答：解：作直径AD，连接BD，则∠ABD=90°，
∵∠D=∠C=30°，
∴直角△ABD中，AD=2AB=2×2=4，
∴OA=2．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理，正确作出辅助线，转化成直角三角形的计算是关键．