[题目]如图,矩形OABC的顶点O在坐标原点,点B的坐标是(6,4),如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的,那么点B'的坐标题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图,矩形OABC的顶点O在坐标原点,点B的坐标是(6,4),如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的,那么点B'的坐标__________

【答案】

【解析】

根据面积比等于相似比的平方得到位似比为，由图形得到点B的坐标，根据注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于±k解答即可．

解：∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，
∴矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比是，
∵点B的坐标是（6，4），
∴点B′的坐标是（2，）或（-2，-），
故答案为（2，）或（-2，-）．

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如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°< ∠OAC < 90°）．

（1）∠ABO的度数为　　°，△AOB　　（填“是”或“不是”灵动三角形）；

（2）若∠BAC＝60°，求证：△AOC为“灵动三角形”；

（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．

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