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    【题目】如图,矩形OABC的顶点O在坐标原点,点B的坐标是(6,4),如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的,那么点B'的坐标__________

    【答案】

    【解析】

    根据面积比等于相似比的平方得到位似比为 ，由图形得到点B的坐标，根据注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于±k解答即可．

    解：∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，
    ∴矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比是，
    ∵点B的坐标是（6，4），
    ∴点B′的坐标是（2，）或（-2，-），
    故答案为（2，）或（-2，-）．

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    【题目】在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”．

    如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°< ∠OAC < 90°）．

    （1）∠ABO的度数为　 　°，△AOB　 　（填“是”或“不是”灵动三角形）；

    （2）若∠BAC＝60°，求证：△AOC为“灵动三角形”；

    （3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．

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    【题目】如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一个交点分别为M、N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是_______________________和_________________________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．

    (1)当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE=∠BAC；

    (2)当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．

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    【题目】在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（　　）

    A. （1，0） B. （5，4） C. （1，0）或（5，4） D. （0，1）或（4，5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线y＝x+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_____．

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    【题目】如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分（）

    A. B. 16+π C. 18 D. 19

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    【题目】如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为__．

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    【题目】如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点坐标为，点的坐标为，且，满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．

    （1）点的坐标为___________；

    （2）当点移动4秒时，请指出点的位置，并求出点的坐标；

    （3）在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，求点移动的时间．

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