Question

下列多项式能用平方差公式进行分解的是（　　）

• A、m（m-n）²-n（n-m）²
• B、

  1

  4

  （m-n）²-9n²（n-m）²
• C、（m-1）²+（n-m）²
• D、-（m-n）²-（n-m）²

Answer 1

分析：根据平方差公式的特征：（1）二项式；（2）两项的符号相反；（3）每项都能化成平方的形式，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、m（m-n）²-n（n-m）²不符合平方差的形式；
B、

1

4

（m-n）²-9n²（n-m）²=[

1

2

（m-n）]²-[3n（n-m）]²符合平方差的形式；
C、（m-1）²+（n-m）²不符合平方差的形式；
D、-（m-n）²-（n-m）²不符合平方差的形式．
故选B．

点评：本题属于基础题，主要考查了运用平方差公式进行因式分解，能运用平方差公式进行因式分解的多项式必须能化成平方差的形式．