Question

如果实数x满足x²+2x-3=0，化简并求代数式(

x2

x+1

+2)÷

1

x+1

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：首先对括号内的式子通分相加，然后把除法转化为乘法，即可化简，然后把x²+2x-3=0变化为x²+2x=3代入即可求解．

解答：解：原式=(

x2

x+1

+

2x+2

x+1

)÷

1

x+1

=

x2+2x+2

x+1

•(x+1)
=x²+2x+2，
∵x²+2x-3=0，
∴x²+2x=3，
∴原式=x²+2x+2=3+2=5．

点评：此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．