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    12．（1）根据图中的规律，写出a7；
    （2）若$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{c}{d}$满足图中的各式，请判断出a，b分别与c，d之间的数量关系．

    分析 （1）观察a的值得到，an的值为两个分数的和，第一个分数为序号数的倒数，第一个分数为序号数加1的倒数，于是可写出a7的值；
    （2）根据两个相邻整数的倒数和等于这两个数的和除以这两个数的积求解．

    解答 解：（1）a7=$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{15}{56}$；
    （2）a+b=c，ab=d．

    点评 本题考查了规律型：数字的变化类：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．对于本题，要观察序号数、分子与分母之间的关系．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为射线CA上一点，ME⊥BC于点E，∠AME的平分线MF交AB于点F
    （1）如图1，若∠ABC=40°，M为边CA上一点，试探究BD与FM的位置关系，并说明理由；
    （2）如图2，若∠ABC=α，M为边CA延长线上一点，
    ①图2中∠ABC的平分线BD未画，请补画出来（“尺规作图”，不写作法，但要保留作图痕迹）．
    ②试探究BD与FM的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资A种产品，则所获利润ya（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图1所示；如果单独投资B种产品，则所获利润yb（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图2所示．
    （1）请分别求出ya、yb之间的函数表达式；
    （2）若公司计划A、B两种产品共投资10万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某种粮大户去年种植优质水稻360亩，今年计划多承租100～150亩稻田，预计原360亩稻田今年每亩可收益440元，新增稻田x今年每亩的收益为（440-2x）元，试问：该种粮大户今年要多承租多少亩稻田，才能使总收入最大？最大收益是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某工艺品厂生产一款工艺品，已知这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销量y件与售价x之间存在着如下表所示的一次函数关系．
    售价x元… 7090 …
     销售量y件 … 30001000  …
    （1）求销售量y件与售价x元之间的函数关系式；
    （2）设每天获得的利润为w元，当售价x为多少时，每天获得利润最大？并求出最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O-A-B-O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，直线AB的解析式为y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+6分别与x轴、y轴相交于B、A两点．点C在射线BA上以3cm/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1cm的⊙C．点P以2cm/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l垂直于y轴．若点C与点P 同时从点B、点O开始运动，设运动时间为t秒，试求：
    （1）求点A和点B的坐标；
    （2）∠ABO的度数；
    （3）整个运动过程中直线l与⊙C共有几次相切？分别求出相切时的t值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在新区建设中，甲、乙两处工地急需一批挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两公司获知情况后分别调动挖掘机26台和22台，并将其全部调往工程处．若从A公司调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B公司调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A公司调往甲地x台，A、B公司将调动的挖掘机全部调往工程处共耗资y万元．
    （1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围？
    （2）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是（2n+1）a${\;}^{{n}^{2}+1}$．．

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