Question

7．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点0为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为（　　）

• A． （2，$\frac{3}{2}$）
• B． （-2，-$\frac{3}{2}$）
• C． （2，$\frac{3}{2}$）或（-2，-$\frac{3}{2}$）
• D． （8，6）或（-8，-6）

Answer 1

分析 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．本题中k=2或-2．

解答 解：∵两个图形的位似比是1：（-$\frac{1}{2}$）或1：$\frac{1}{2}$，AC的中点是（4，3），
∴对应点是（2，$\frac{3}{2}$）或（-2，$\frac{3}{2}$）．
故选C．

点评 本题考查的是位似变换，熟知位似变换中对应点的坐标的变化规律是解答此题的关键．