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如果a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式,这个单项式是


  1. A.
    4a
  2. B.
    ±8a
  3. C.
    ±4a
  4. D.
    ±8a或-16或-a2
D
分析:由于a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式,那么这个单项式可能是一次项,也可能是常数项,还可能是二次项,然后分三种情况讨论即可.
解答:∵a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式,
∴这个单项式可能是一次项,也可能是常数项,还可能是二次项,
①∵a2+16-16=a2,故此单项式是-16;
②∵a2+16±8a=(a±4)2,故此单项式是±8a;
③∵a2+16-a2=42,故此单项式是-a2
故选D.
点评:本题是完全平方公式的应用;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.
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科目:初中数学 来源: 题型:

21、如果a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式,这个单项式是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)观察一列数:-2,-4,-8,-16,-32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是
2
2
;根据这个规律,如果a1表示第1项,a2表示第2项,an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=
-218
-218
;an=
-2n
-2n

(2)如果想求l+3+32+33+…+320的值,可令S=l+3+32+33+…+3201…①
将①式两边同乘以3,得
3S=3+32+33+34+…+3202
3S=3+32+33+34+…+3202
…②
由②减去①式,可以求得S=
1
2
(3202-1)
1
2
(3202-1)

(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=
-a1qn-1
-a1qn-1
(用含a1,q,n的数学式子表示),如果这个常数为2008,求al+a2+…+an的值.(用含al,n的数学式子表示).

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科目:初中数学 来源: 题型:

探索研究:
(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是
2
2
;根据此规律.如果n.(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=
218
218
,an=
2n
2n

(2)如果欲求1+3+32+33+…+320的值,
可令S=1+3+32+33+…+320,①
将①式两边同乘以3,得
3S=
3+32+33+…+320+321
3+32+33+…+320+321
,②
由②减去①式,得
S=
321-1
2
321-1
2

(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=
a1qn-1
a1qn-1
(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么a1+a2+a3+…+an=
a1qn-a1
q-1
a1qn-a1
q-1
(用含a1,q,n的代数式表示).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式,这个单项式是(  )
A.4aB.±8a
C.±4aD.±8a或-16或-a2

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