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【题目】如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到A1B1C,连结AA1,若AA1B1=15°,则B的度数是

【答案】60°

【解析】

试题分析:根据旋转的性质可得AC=A1C,然后判断出ACA1是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质可得CAA1=45°,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出A1B1C,然后根据旋转的性质可得B=A1B1C.

解:RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到A1B1C,

AC=A1C,

∴△ACA1是等腰直角三角形,

∴∠CAA1=15°,

∴∠A1B1C=1+CAA1=15°+45°=60°,

由旋转的性质得B=A1B1C=60°,

故答案为60°.

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