分析 设第一次购书的原价为x元,则第二次购书的原价为3x元.根据x的取值范围分段考虑,根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论.
解答 解:设第一次购书的原价为x元,则第二次购书的原价为3x元,
依题意得:①当0<x≤$\frac{100}{3}$时,x+3x=229.4,
解得:x=57.35(舍去);
②当$\frac{100}{3}$<x≤$\frac{200}{3}$时,x+$\frac{9}{10}$×3x=229.4,
解得:x=62,
此时两次购书原价总和为:4x=4×62=248;
③当$\frac{200}{3}$<x≤100时,x+$\frac{7}{10}$×3x=229.4,
解得:x=74,
此时两次购书原价总和为:4x=4×74=296;
④当100<x≤200时,$\frac{9}{10}$x+$\frac{7}{10}$×3x=229.4,
解得:x≈76.47(舍去);
⑤当x>200时,$\frac{7}{10}$x+$\frac{7}{10}$×3x=229.4,
解得:x≈81.93(舍去).
综上可知:小丽这两次购书原价的总和是248或296元.
故答案为:248或296.
点评 本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是分段考虑,结合熟练关系找出每段x区间内的关于x的一元一次方程.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据数量关系列出方程(或方程组)是关键.
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