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    把分式方程数学公式-数学公式=1的两边同乘y-2，约去分母，得


    1. A.
      1-（1-y）=1
    2. B.
      1+（1-y）=1
    3. C.
      1-（1-y）=y-2
    4. D.
      1+（1-y）=y-2
    D
    分析：根据等式的性质2，方程两边同乘最简公分母（y-2），可以把分式方程转化为整式方程求解．
    解答：原方程可化为：+=1，
    方程的两边同乘y-2，得1+（1-y）=y-2．
    故选D．
    点评：本题考查对分式方程去分母的能力，分式方程去分母时要注意不要漏乘，本题易错点在于去分母时出现1+（1-y）=1的形式，漏乘常数项．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题：
    老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
    学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？
    老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
    学生乙：我发现方程中x2-x是整体出现的，最好不要去括号！
    老师：很好．如果我们把x2-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y2-8y+12=0．
    全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？
    老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
    学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊．
    老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法．
    全体同学：OK！换元法真神奇！
    现在，请你用换元法解下列分式方程(
    x
    x-1
    )2-5(
    x
    x-1
    )-6=0    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    在一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
    老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0
    学生甲：老师，这个方程先去括号，再合并同类项，行吗？
    老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
    学生乙：老师，我发现x2-x是整体出现的，最好不要去括号！
    老师：很好，我们把x2-x看成一个整体，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就变为y2+8y+12=0．
    全体学生：（同学们都特别高兴）噢，这不是我们熟悉的一元二次方程吗？！
    老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．
    学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊！
    老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数，这是一种重要的转化方法．
    全体同学：OK，换元法真神奇！
    现在，请你用换元法解下列分式方程：(
    x
    x-1
    )2-5(
    x
    x-1
    )-6=0    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    列方程解应用题：
    （1）2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为忙把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务，求原计划每天生产多少吨纯净水？
    （2）某校八年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
    老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(
    x
    x-1
    )2-4(
    x
    x-1
    )+4=0    ．
    学生甲：老师，原方程可整理为
    x2
    (x-1)2
    -
    4x
    x-1
    +4=0    ，再去分母，行得通吗？
    老师：很好，当然可以这样做．
    再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
    学生乙：老师，我发现
    x
    x-1
    是整体出现的！
    老师：很好，我们把
    x
    x-1
    看成一个整体，用y表示，即可设
    x
    x-1
    =y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．
    全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
    老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
    x
    x-1
    =2
    学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
    老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
    全体同学：OK，换元法真神奇！
    现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
    （1）(
    2x
    x-1
    )2-
    4x
    x-1
    +1=0
    （2）
    6
    x-y
    +
    4
    x+y
    =3
    9
    x-y
    -
    1
    x+y
    =1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    列方程解应用题：
    （1）2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为忙把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务，求原计划每天生产多少吨纯净水？
    （2）某校八年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

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