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已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(-1,0)、C(2,1).求△ABC的面积.
如图,
△ABC的面积=3×3-
1
2
×3×1-
1
2
×2×2-
1
2
×3×1
=9-1.5-2-1.5
=4.
答:△ABC的面积是4.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直角三角形ABC,∠ACB=90°,分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形,形成了三块阴影部分,记阴影AIHJ的面积为S1,阴影DKGBE的面积为S2,阴影FJCK的面积为S3,若S1=8,S2=9,S3=7,则S△ABC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知ABCD,AD⊥AB,AF=5,AD=4,E在射线DC上移动.
(1)在E点移动过程中,△AEF的面积是否发生变化?若不变,求出△AEF面积;若变化,请说明理由;
(2)若EF平分∠AEC,求此时DE的长;
(3)若AE平分∠DEF,求此时DE的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AD为△ABC的中线,若△ABC的面积为40,AB=8,则D点到AB边的距离为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在同一坐标系内描出A(3,6),B(4,-2),C(-3,0),并求△ABC的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC的面积为1.分别倍长AB,BC,CA得到△A1B1C1.再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2.…按此规律,倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在梯形ABCD中,ABCD,对角线AC、BD交于点O,CD=2,AB=5,则S△BOC:S△ADC=(  )
A.2:5B.5:2C.2:7D.5:7

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC内三个小三角形的面积分别为5、8、10,则△ABC的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC中,AB=5,BC=2,其周长为a,则a的范围是(  )
A.3<a<7B.3<a<14C.10≤a≤14D.10<a<14

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