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10.已知不等式$\frac{3x+4}{2}$>2x+1,化简|x-2|+|x-3|的结果为5-2x.

分析 先解不等式得x<2,然后根据绝对值的意义得到|x-2|+|x-3|=-(x-2)-(x-3),再去括号合并即可.

解答 解:去分母得3x+4>4x+2,
移项得3x-4x>2-4,
合并得-x>-2,
系数化为1得x<2,
所以|x-2|+|x-3|=-(x-2)-(x-3)
=-x+2-x+3
=5-2x.
故答案为5-2x.

点评 本题考查了解一元一次不等式:根据不等式的性质解一元一次不等式.基本操作方法与解一元一次方程基本相同,都有如下步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为1.也考查了整式的化简求值.

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