Question

10．已知不等式$\frac{3x+4}{2}$＞2x+1，化简|x-2|+|x-3|的结果为5-2x．

Answer 1

分析 先解不等式得x＜2，然后根据绝对值的意义得到|x-2|+|x-3|=-（x-2）-（x-3），再去括号合并即可．

解答 解：去分母得3x+4＞4x+2，
移项得3x-4x＞2-4，
合并得-x＞-2，
系数化为1得x＜2，
所以|x-2|+|x-3|=-（x-2）-（x-3）
=-x+2-x+3
=5-2x．
故答案为5-2x．

点评 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．也考查了整式的化简求值．