Question

已知a²b²-8ab+4a²+b²+4=0,求ab的值。

 

Answer 1

【答案】

ab=2或ab= -2.

【解析】

试题分析：把-8ab变为-4ab+2-4ab，接着利用完全平方公式分组分解，最后利用非负数的性质即可求解．

将a²b²-8ab+4a²+b²+4=0变形得

a²b²-4ab+4+4a²-4ab+b²=0；

(ab-2)²+(2a-b)²=0 

所以ab=2，2a=b

解得：a=±1,b=±2.

所以ab=2或ab= -2.

考点：此题主要考查了完全平方公式和非负数的性质

点评：解题时首先通过分解因式变为两个非负数的和的形式，然后利用非负数的性质即可解决问题．