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如图所示,已知O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D。
(1)求证:PB=PD。
(2)若角的顶点P在圆上或圆内,(1)中的结论还成立吗?若不成立,请说明理由;若成立,请加以证明。
(1)证明:过O作OE⊥PB于E,OF⊥PD于F。
                   
(2)上述结论仍成立。如下图所示。证明“略”。 
        
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(1)当点Q到达点C时,PQ与AB的位置关系如何?请说明理由.
(2)在点P与点Q的运动过程中,△BPQ是否能成为等边三角形?若能,请求出t,若不能,请说明理由.

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