Question

下列方程中是关于x的一元二次方程的是

 

．
（1）x2+

1

x2

=0，（2）ax²+bx+c=0，（3）（x-1）（x+2）=1，（4）3x²-2xy-5y²=0，（5）x²=0．

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：（1）x2+

1

x2

=0，不是整式方程，不是关于x的一元二次方程；
（2）ax²+bx+c=0，方程二次项系数可能为0；
（3）（x-1）（x+2）=1，符合一元二次方程的定义；
（4）3x²-2xy-5y²=0，方程含有两个未知数，不是关于x的一元二次方程；
（5）x²=0，符合一元二次方程的定义．
故答案为：（3）（5）．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．