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    如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=    cm．
    【答案】分析：根据切线的性质可知∠ABP=90°，又AB是⊙O的直径，可知∠ACB=90°，故根据勾股定理可将斜边AP求出；再根据三角形面积的求法，从而将斜边的高求出．
    解答：解：∵PB是⊙O的切线，
    ∴∠ABP=90°，
    ∵AB=3cm，PB=4cm，
    ∴AP===5；
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    即BC为△ABP的高；
    ∵×AB×BP=×AP×BC，
    即×3×4=×5×BC，
    ∴BC=．
    点评：本题综合考查了切线和圆周角的求法及性质．
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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）求扇形BOC的面积．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    （2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
    的中点，则下列结论不成立的是（　　）

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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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