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    某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买矿泉水的平均费用是a元．
    （1）该班学生一年用于购买矿泉水的总费用是______元（用含有a的代数式表示）；
    （2）现该班决定集体改饮桶装水，已知桶装水的售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足一次函数关系（如下图所示）．
    ①求y与x的函数关系式；
    ②若桶装水售价每桶不低于6元，且该班每年需要桶装水不少于190桶．班级除购买桶装水的费用外，每年还需支付其它费用85元．求该班改饮桶装水后一年的总费用W（元）与x（元/桶）之间的函数关系式（总费用=购买桶装水的费用+其它费用）．并求当a大于何值时，该班集体改饮桶装水一定合算．
    （1）直接根据题意可知：共有50人，平均费用是a元，故花了50a；

    （2）①设y=kx+b，把（6，240），（8，200）代入列出方程组（5分）求出k=-20b=360，
    ∴y与x的函数关系式是y=-20x+360，
    ②∵该班每年需要桶装水不少于190桶，
    ∴y≥190，即-20x+360≥190解得x≤8.5，
    ∴6≤x≤8.5，
    ∵w=（-20x+360）x+85=-20x2+360x+85=-20（x-9）2+1705，
    ∵-20＜0抛物线开口向下对称轴x=9，
    ∴当x＜9时，w随x的增大而增大，又6≤x≤8.5，
    ∴当x=8.5元时，w取最大值1700元，要使饮用桶装水一定合算，则50a＞1700，解得a＞34，
    ∴当a＞34元时，班级饮用桶装水一定合算．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线l1⊥x轴于点A（2，0），点B是直线l1上的动点．直线l2：y=x+1交l1于点C，过点B作直线l3垂直于l2，垂足为D，过点O，B的直线l4交l2于点E，当直线l1，l2，l3能围成三角形时，设该三角形面积为S1，当直线l2，l3，l4能围成三角形时，设该三角形面积为S2．
    （1）若点B在线段AC上，且S1=S2，则B点坐标为______；
    （2）若点B在直线l1上，且S2=
    		3
    S1，则∠BOA的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某同学带10元钱去文具店买铅笔，每枝铅笔定价1.c0元．
    （1）写出剩余的钱y（元）与所买铅笔x（枝）之间的函数关系式为：______；
    （2）自变量x的取值范围是______；
    （2）在如图所示的直角坐标系中画出剩余的钱与所买铅笔枝数的函数图象．______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某电信公司在国庆期间为了促销，开展办理手机入网优惠活动，规定有两种方式可供新老顾客选择．
    其中A方式：月租费为50元，另外每通话1分钟需交费0.4元．
    B方式：没有月租费，但每通话1分钟需交费0.6元．
    ①请你写出每种方式每月交费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式．
    ②如果小明每月平均通话时间为260分钟，请你为他决定，他该选择哪种方式更为合算？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现要调往A县10辆，调往B县8辆，已知调运一辆农用车的费用如表：
    县名
    费用
    仓库
    A
    B
    甲4080
    乙3050
    （1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式．
    （2）若要求总运费不超过900元．共有哪几种调运方案？
    （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：
    （1）写出甲的行驶路程s和行驶时间t（t≥0）之间的函数关系式；
    （2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度；
    （3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，如图，一轮船在离A港10千米的P地出发，向B港匀速行驶．30分钟后离港26千米（未到达B港前），设出发x小时后，轮船离A港y千米（未到达B港前）．则y与x的函数关系式为（　　）
    A．y=
    13
    15
    x    		B．y=26xC．y=32x-10D．y=32x+10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了“还城市一片蓝天”，市政府决定大力发展公共交通，鼓励市民乘公交车或地铁出行．设每天公交车和地铁的运营收入为y百万元，客流量为x百万人，以（x，y）为坐标的点都在左图中对应的射线上．其中，运营收入=票价收入-运营成本．交通部门经过调研，采取了如图所示的调整方案．

    （1）在左图中，代表公交车运营情况的（x，y）对应的点在射线______上，公交车的日运营成本是______百万元，当客流量x满足______时，公交车的运营收入超过4百万元；
    （2）求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系，不要求写自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B两点，OA=OB=1，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°，射线PQ交x轴于点Q．
    （1）求直线AB的解析式．
    （2）△OPQ能否是等腰三角形？如果能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
    （3）无论m为何值，（2）中求出的P点是否始终在直线y=mx+
    1-m
    2
    （m≠0）上？请说明理由．

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