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如图,A、B是双曲线上的点,A、B两点的横坐标分别是,线段AB的延长线交x轴于点C,若,则的值为(       )

A.2               B.3                C.4               D.6
B

试题分析:因为A、B是双曲线上的点,两点的横坐标分别是,所以A(),B(),设A、B所在直线的解析式为,代入得,解得,所以该一次函数解析式为,因为点C是一次函数和x轴的交点,所以纵坐标为0,则横坐标为,由图可知,点A到 x轴的距离为,所以,所以k=3.
点评:该题分析较为复杂,是常考的知识点,主要考查学生对一次函数解析式的求解以及图形面积的割补表示方法。
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是反比例函数图象上的两个点。

(1)求的值;
(2)求直线AB的函数解析式;
(3)若点,点是反比例函数图象上的一点,如果以四点为顶点的四边形为梯形,请你求出点的坐标(能求出一个点即可)。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,反比例函数y=k≠0)的图象经过点(-2,8).

(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)若(2,y1),(4,y2)是这个反比例函数图象上的两个点,请比较y1y2的大小,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,是反比例函数的图象的一个分支,对于下列说法:①常数的取值范围是;②图象的另一个分支在第四象限;③在函数图象上取点,当时,则;④在函数图象的某一个分支上取点和点,当时,则.其中正确的是
A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如果反比例函数y=的图象经过点(-2、-5),则该函数的图象在平面直角坐标系中位于第       象限。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴的正半轴上,斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴的负半轴于点E,双曲线经过点A,若△BEC的面积为5,则k的值为( )
A.B.5C.10D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,点A(3,n)在双曲线y=上,过点A作 AC⊥x轴,垂足为C.线段OA的垂直平分线交 
OC于点B,则△ABC周长的值是       

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

关于反比例函数,下列说法不正确的是 (   )
A.点在它的图象上B.它的图象在第一、三象限
C.当时,的增大而减小D.当时,的增大而增大

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

写出一个反比例函数,使它的图象在第二、四象限,这个函数的解析式是_____.

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