Question

7．点P、Q、R是平面内不在同一条直线上的三个定点，点M是平面内任意一点，若P、Q、R、M四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点M有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 分别过P、Q、R三点作直线l∥QR、m∥PR、n∥PQ，分别交于点D、E、F，根据平行四边形的判定方法可知D、E、F为满足条件的点．

解答 解：如图，连接PQ、QR、PR，分别过P、Q、R三点作直线l∥QR、m∥PR、n∥PQ，分别交于点D、E、F，

∵DP∥QR，DQ∥PR，
∴四边形PDQR为平行四边形，
同理可知四边形PQRF、四边形PQER也为平行四边形，
故D、E、F三点为满足条件的M点，
故选C．

点评 本题主要考查平行四边形的判定方法，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键，即①两组对边分别平行，②两组对边分别相等，③一组对边平行且相等，④两组对角分别相等，⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．