Question

15．计算：
（1）$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$                            
（2）$\sqrt{40}$-5$\sqrt{\frac{1}{10}}$+$\sqrt{10}$
（3）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$               
（4）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的除法运算，然后化简合并；
（2）先进行二次根式的化简，然后合并；
（3）先进行二次根式的乘法运算，然后化简合并；
（4）根据平方差公式求解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{4}$+$\sqrt{9}$
=2+3
=5；
（2）原式=2$\sqrt{10}$-$\frac{\sqrt{10}}{2}$+$\sqrt{10}$
=$\frac{5}{2}$$\sqrt{10}$；
（3）原式=2-2$\sqrt{6}$+2+2$\sqrt{6}$
=4；
（4）原式=18-12
=6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简与合并．