如图,在平面直角坐标系中,已知直线和与轴分别相交于点和点,设两直线相交于点,点为的中点,点是线段上一个动点(不与点和重合),连结,并过点作交于点.
()判断的形状,并说明理由.
()当点在线段上运动时,四边形的面积是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
()当点的横坐标为时,在轴上找到一点使得的周长最小,请直接写出点的坐标.
()等腰直角三角形,理由见解析;()定值为8;( ) 【解析】试题分析:(1)分别求出A、B、C三点坐标以及AC、AB、BC的长,即可得出的形状; (2),可知四边形的面积是定值; (3)利用轴对称的性质即可求解. 【解析】 ()由题意可知, ,令,则, , ∴,则, , ,则,且, ∴为等腰直角三角形. ()由题意知,即,连结,过点作于, 于, ...科目:初中数学 来源:河北省沙河市2017-2018学年九年级上学期期末模拟联考数学试卷(冀教版) 题型:单选题
如图,△ABC的两个顶点BC均在第一象限,以点(0,1)为位似中心,在y轴左方作△ABC的位似图形△AB′C′,△ABC与△A′B′C的位似比为1:2.若设点C的纵坐标是m,则其对应点C′的纵坐标是()
A. ﹣(2m﹣3) B. ﹣(2m﹣2) C. ﹣(2m﹣1) D. ﹣2m
A. 【解析】 试题分析:设点C的纵坐标为m,则A、C间的纵坐标的长度为(m-1),∵△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C, ∴C′、A间的纵坐标的长度为2(m-1), ∴点C′的纵坐标是-[2(m-1)-1]=-(2m-3). 故选:A. 考点:1.位似变换,2.坐标与图形性质.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2018届中考数学一轮复习单元检测:第1讲 实数概念与运算 题型:单选题
下列计算不正确的是( )
A. B. C. D.
A 【解析】试题解析:A. ,故原选项计算不正确; B. ,计算正确; C. ,计算正确; D. ,计算正确. 故选A.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:云南民族大学附属中学2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题
如图,⊙O的半径为3,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB、OD,若∠BOD=∠BCD,则的长为( )
A. π B. C. 2π D. 3π
C 【解析】试题分析:∵四边形ABCD内接于⊙O, ∴∠BCD+∠A=180°, ∵∠BOD=2∠A,∠BOD=∠BCD, ∴2∠A+∠A=180°, 解得:∠A=60°, ∴∠BOD=120°, ∴弧BD的长==2π; 故选C.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:云南民族大学附属中学2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题
若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .
且. 【解析】 试题分析:根据题意得且△=,解得:且. 故答案为:且.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江杭州建德2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型:解答题
解不等式组,并写出该不等式组的整数解.
.整数解为, , , , , . 【解析】试题分析:首先解两个一元一次不等式,然后求两个不等式解集的公共部分,最后写出不等式组的整数解. 试题解析:解不等式2x-1≤-x+2得x≤1, 解不等式得x>-5, ∴该不等式组的解集为-5<x≤1, ∴该不等式组的整数解是-4,-3,-2,-1,0,1.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江杭州建德2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型:填空题
在函数中,自变量的取值范围是__________.
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科目:初中数学 来源:安徽省巢湖市2016-2017学年度第一学期七年级数期末教学质量检测 题型:单选题
如果∠A的补角与∠A的余角互补,那么2∠A是( )
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 以上三种都可能
B 【解析】试题解析:由题意得 解得 故选B.查看答案和解析>>
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