Question

（2004•连云港）某小区响应市政府号召，开展节约用水活动，效果显著．为了解某居民小区节约用水情况，随机对该小区居民户家庭用水情况作抽样调查，3月份较2月份的节水情况如表所示（在每组的取值范围中，含最低值，不含最高值）：

节水量（吨）	0.2～0.6	0.6～1.0	1.0～1.4	1.4～1.8	1.8～2.2
户数	5	20	35	30	10

（1）试估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分比；
（2）已知该小区共有居民5000户，若把每组中各个节水量值用该组的中间值（如0.2～0.6的中间值为0.4）来代替，请你估计该小区3月份较2月份共节水多少吨？

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意可知：节水在1.0-1.4吨的用户为35户，节水在1.4-1.8吨的用户为30户，节水在1.8-2.2吨的用户为10户，则该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数为30+35+10=75户，又样本总量为5+20+75=100（户），故该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分为=75%；
（2）由题意可知：节水量各组的中间值依次为0.4，0.8，1.2，1.6，2.0．故抽样的100户总节水量约为0.4×5+0.8×20+1.2×35+1.6×30+2.0×10=128（吨），则每户的平均节水量为128÷100=1.28吨，则5000户共节水5000×1.28=6400吨．
解答：解：（1）3月份较2月份节水量不低于1吨的用户数为35+30+10=75，
又样本总量为5+20+75=100（户），故所求的百分比为=75%．
答：3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分比为75%；

（2）节水量各组的中间值依次为0.4，0.8，1.2，1.6，2.0．故抽样的100户总节水量约为0.4×5+0.8×20+1.2×35+1.6×30+2.0×10=128（吨），
所以全小区居民户的总节水量约为=6400（吨）．
答：该小区居民户3月份较2月份共节水约6400吨．
点评：本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想．