【题目】如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数 (x<0)的图象交于点B(﹣2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点D(3﹣3n,1)是该反比例函数图象上一点.
(1)求m的值;
(2)若∠DBC=∠ABC,求一次函数y=kx+b的表达式.
【答案】(1)-6;(2).
【解析】试题分析:(1)由点B(﹣2,n)、D(3﹣3n,1)在反比例函数(x<0)的图象上可得﹣2n=3﹣3n,即可得出答案;
(2)由(1)得出B、D的坐标,作DE⊥BC.延长DE交AB于点F,证△DBE≌△FBE得DE=FE=4,即可知点F(2,1),再利用待定系数法求解可得.
试题解析:(1)∵点B(﹣2,n)、D(3﹣3n,1)在反比例函数(x<0)的图象上,∴
,解得:
;
(2)由(1)知反比例函数解析式为,∵n=3,∴点B(﹣2,3)、D(﹣6,1),
如图,过点D作DE⊥BC于点E,延长DE交AB于点F,
在△DBE和△FBE中,∵∠DBE=∠FBE,BE=BE,∠BED=∠BEF=90°,
∴△DBE≌△FBE(ASA),∴DE=FE=4,
∴点F(2,1),将点B(﹣2,3)、F(2,1)代入y=kx+b,
∴,解得:
,
∴ .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将两块三角板的顶点重合.
(1)请写出图中所有以点为顶点且小于平角的角;
(2)你写出的角中相等的角有________;
(3)若,试求
的度数;
(4)当三角板绕点
适当旋转(保持两三角板有重合部分)时,
与
之间具有怎样的数量关系?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:
①abc<0;②3a+c>0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac
其中正确的结论的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°
得到△OA1B1 .
(1)线段A1B1的长是 , ∠AOA1的度数是;
(2)连结AA1 , 求证:四边形OAA1B1是平行四边形;
(3)求四边形OAA1B1的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一次函数y=mx+5的图象与反比例函数y= (k≠0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B(4,1)两点,过点A作y轴的垂线,垂足为M.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAM的面积S;
(3)在y轴上求一点P,使PA+PB最小.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2=(1×2×3-0×1×2)
2×3=(2×3×4-1×2×3)
3×4=(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
读完这段材料,请你计算:
(1)1×2+2×3+…+100×101;
(2)1×2+2×3+…+ n(n+1);
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,长方形ABOD的顶点A是函数y=-x-(k+1)的图象与函数y=在第二象限的图象的交点,B,D两点在坐标轴上,且长方形ABOD的面积为3.
(1)求两函数的表达式;
(2)求两函数图象的交点A,C的坐标;
(3)若点P是y轴上一动点,且S△APC=5,求点P的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】学校、文具店、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在文具店的南边20 m处,书店在文具店的北边100 m处,张明同学从文具店出发,向北走了50 m,接着又向北走了-70 m,此时张明的位置在( )
A. 文具店 B. 学校 C. 书店 D. 以上都不对
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,在ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点H,G,连接DH,BG.
(1)求证:△AEH≌△CFG;
(2)连接BE,若BE=DE,则四边形BGDH是什么特殊四边形?请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com