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    1．已知关于x的方程$\frac{x+a}{4}$-$\frac{ax-3}{6}$=1的解比方程2x-1=x+1的解小1，求a的值．

    分析 求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．

    解答 解：由2x-1=x+1，解得：x=2，
    把x=1代入得：$\frac{a+1}{4}$-$\frac{a-3}{6}$=1，
    去分母得：3a+3-2a+6=12，
    解得：a=3．

    点评 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．小明发现关于x的方程★x-6=4中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看，此方程的解为x=-2，则★=？（　　）
    A．★=-5B．★=3C．★=4D．★=-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象交x轴于点A（-4，0）和点B，交y轴于点C（0，4）．
    （1）求这个二次函数的表达式；
    （2）若点P在第二象限内的抛物线上，求△PAC面积的最大值和此时点P的坐标；
    （3）在平面直角坐标系内，是否存在点Q，使A，B，C，Q四点构成平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列命题中：
    ①两个端点能够重合的弧是等弧；
    ②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；
    ③长度相等的弧是等弧；
    ④半径相等的两个圆是等圆；
    ⑤直径是最大的弦；
    ⑥半圆所对的弦是直径．
    其中是真命题的有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1，在等腰Rt△ABC中，M为斜边AB的中点，D是线段AM上的动点，以CD为边作∠CDE=90°，且DE=DC．
    （1）若AC=2，求MC的长；
    （2）当E在AB的右侧时，如图1，作EF⊥AB于F，求证：AC=$\sqrt{2}$DF；
    （3）当E在AB左侧时，连接AE，如图2．
    ①求证：AE∥BC；
    ②若AD=$\sqrt{3}$，求BC-AE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，AB=AC，AD=AE，M为BE中点，∠BAC=∠DAE=90°，求证：AM=$\frac{1}{2}$DC，AM⊥DC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，将BC绕点C顺时针旋转90°得CG，DG交EC于O点．
    （1）求证：EO=OC；
    （2）若∠ABC=135°，AC=2，求DG的长；
    （3）若∠ABC=90°，且$\frac{DG}{AC}$=$\frac{3\sqrt{10}}{5}$时，直接写出$\frac{AB}{BC}$的值为$\frac{1}{2}$或2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为90．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是点是【A，B】的好点．
    （1）如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点； 又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：
    （2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2．数0所表示的点是【M，N】的好点；
    （3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过5或10秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

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