[题目]等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.已知点A(﹣6.0).点B在原点.CA=CB=5.把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转.第一次翻转到位置①.第二次翻转到位置②-依此规律.第18次翻转后点C的纵坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第18次翻转后点C的纵坐标是_____．

【答案】4

【解析】

根据题意可知每翻折三次与初始位置的形状相同，第15次与开始时形状相同，故以点B为参照点，第15次的坐标减去3即可得此时点C的横坐标．

解：过C作CD⊥AB于D，

∵A（-6，0），点B在原点，CA=CB=5，
∴AB=6，
∴BD=3，
∴CD=4，
∴C（-3，4），
由题意可得，每翻转三次与初始位置的形状相同，
18÷3=6，
故第18次翻转后点C的纵坐标是：4，
故答案为：4．

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