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    9、设n为不小于2的正整数，记n的所有正约数（包括1和n）的乘积为P（n），已知P（n）=n2，则n的最小值为
    6
    ．
    分析：取n的特殊值根据题意进行计算，得出规律．
    解答：解：n=2时，所有正约数为1，2，P（2）=2；
    n=3时，所有正约数为1，3，P（3）=3；
    n=4时，所有正约数为1，2，4，P（4）=8；
    n=5时，所有正约数为1，5，P（5）=5；
    n=6时，所有正约数为1，2，3，6，P（6）=36=62；
    n=7时，所有正约数为1，7，P（7）=7…
    可见，n的最小值为6．
    答：n的最小值为6．
    点评：此题是一道探索性题目，将n的特殊值根据题意进行验算，第一个满足条件P（n）=n2的数即为n的最小值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    仔细想一想，聪明的你一定能完成下列问题．
    阅读下列材料：
    ∵
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )=
    1
    1×3
    ，
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )=
    1
    3×5
    ，
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )=
    1
    5×7
    ，…，
    1
    2
    (
    1
    99
    -
    1
    101
    )=
    1
    99×101
    ，
    ∴
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    99×101
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +…+
    1
    99
    -
    1
    101
    )    =
    1
    2
    (1-
    1
    101
    )    =
    50
    101
    ．
    回答下列问题：
    （1）在和项
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…    中第7项是
     
    ，第n项是
     
    ；
    （2）你能运用类似方法求出
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    …+
    1
    2006×2008
    的值吗？请你试一试；
    （3）若αn、βn（其中n为不小于3的正整数）满足αn+βn=-（2n+1），αn•βn=n2，请你运用上述知识求
    1
    (α3+1)(β3+1)
    +
    1
    (α4+1)(β4+1)
    +…+
    1
    (α100+1)(β100+1)
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    仔细想一想，聪明的你一定能完成下列问题．
    阅读下列材料：
    ∵数学公式，数学公式，数学公式，…，数学公式，
    ∴数学公式=数学公式=数学公式．
    回答下列问题：
    （1）在和项数学公式中第7项是______，第n项是______；
    （2）你能运用类似方法求出数学公式的值吗？请你试一试；
    （3）若αn、βn（其中n为不小于3的正整数）满足αn+βn=-（2n+1），αn•βn=n2，请你运用上述知识求数学公式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    设n为不小于2的正整数，记n的所有正约数（包括1和n）的乘积为P（n），已知P（n）=n2，则n的最小值为________．

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    科目：初中数学 来源：2002年上海市高中实验班理科实验班入学测试试卷（解析版） 题型：填空题

    设n为不小于2的正整数，记n的所有正约数（包括1和n）的乘积为P（n），已知P（n）=n2，则n的最小值为    ．

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