Question

【题目】如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180，请说明AB与DE平行的理由．

解：将∠2的邻补角记作∠4，则

∠2+∠4=180°（ ）

因为∠2+∠3=180°（ ）

所以∠3=∠4（ ）

因为______________（已知）

所以∠1=∠4（ ）

所以AB//DE（ ）

Answer 1

【答案】邻补角的定义，已知，同角的补角相等，，等量代换，同位角相等，两直线平行

【解析】

首先根据邻补角的定义和同角的补角相等得出∠4=∠3，再根据已知得出∠1=∠4，然后根据同位角相等，两直线平行即可得证．

解：将∠2的邻补角记作∠4，则

∠2+∠4=180°（ 邻补角的定义 ）

因为∠2+∠3=180°（ 已知 ）

所以∠3=∠4（ 同角的补角相等 ）

因为∠1=∠3____（已知）

所以∠1=∠4（ 等量代换 ）

所以AB//DE（ 同位角相等，两直线平行 ）