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    如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，DE⊥AB于E．已知AE：EB=4：1，CD=2，求BC的长．
    设EB=x，则AE=4x，设CB=y
    ∵CD是⊙O的切线，由圆的切割线定理得出CD2=CB•CA，
    即4=y（y+5x）①（2分）
    ∵AB是直径，且DE⊥AB于E，
    ∴DE2=AE•EB=4x•x=4x2（1分）
    又EC=x+y，CD=2，∠DEC=90°，
    ∴DE2+EC2=CD2
    即4x2+（x+y）2=4④（2分）
    解由①、②组成的方程组，②-①，得
    5x2-3xy=0，∴x（5x-3y）=0
    ∴x=0（舍去）或x=
    3
    5
    y    把x=
    3
    5
    y    代入①，得
    y=-1（舍去）或y=1
    ∴y=1
    ∴BC=y=1
    答：BC的长为1．（3分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB于点B，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD，AD∥CE．
    （1）求证：AD•CE=DE•DF．
    （2）若∠DAE=30°，BC=2，AD=
    5
    2
    ，AE：BE=2：3，求
    BD
    的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB、CD是⊙0的两条平行弦，BE∥AC交CD于E．过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3
    		2
    ，求PC•CE的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，扇形OAB的半径OA=r，圆心角∠AOB=90°，点C是
    AB
    上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM=2EM，过点C的直线PC交OA的延长线于点P，且∠CPD=∠CDE．
    （1）求证：DM=
    2
    3
    r；
    （2）求证：直线PC是扇形OAB所在圆的切线；
    （3）设y=CD2+3CM2，当∠CPO=60°时，请求出y关于r的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．2
    		2
    		D．2
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆圆心距为4时，这两圆的位置关系是（　　）
    A．内切B．相交C．外离D．外切

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和
    		13
    ，它们的公共弦AB=6，求O1O2的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在锐角△ABC中，∠B=30°，以A为圆心，AB长为半径作⊙A，以C为圆心，AC长为半径作⊙C，则⊙A与⊙C的位置关系为（　　）
    A．外切B．相交C．内切D．内含

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