Question

如图，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份，每份内均标有数字，小明和小亮商定了一个游戏，规则如下：
（1）连续转动转盘两次；
（2）将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）；
（3）若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢．
请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由．

Answer 1

解：列表如图：

A	B	和	A	B	和	A	B	和	A	B	和
1	1	2	2	1	3	3	1	4	3	1	4
1	2	3	2	2	4	3	2	5	3	2	5
1	3	4	2	3	5	3	3	6	3	3	6
1	4	5	2	4	6	3	4	7	3	4	7

分析可得：共16种情况，数字之和为奇数、偶数情况各有的8种，故小明赢的概率为，同理小亮赢的概率也为．
故游戏公平．
分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．