Question

（2012•盐城二模）（1）计算：（a-

1

a

）÷

a2-2a+1

a

；    
（2）解方程：

x

2x-1

=1-

2

1-2x

．

Answer 1

分析：（1）先通分计算括号里的，再计算除法；
（2）观察可得最简公分母是（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=

a2-1

a

×

a

(a-1)2

=

a+1

a-1

；
（2）方程的两边同乘（2x-1），得
x=（2x-1）+2，
解得x=-1，
检验：把x=-1代入（2x-1）=-3≠0．
故原方程的解为：x=-1．

点评：本题考查了分式的混合运算、解分式方程，解题的关键是注意通分和约分，以及：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．