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    如图，Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD．若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=2.4cm，r3=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系．
    考点：点与圆的位置关系
    专题：
    分析：要判断点和圆的位置关系，需要比较圆心到直线的距离和圆的半径的大小．根据直角三角形的面积公式可以求得圆心到直线的距离，即直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，则此题可解；
    解答：解：作CD⊥AB于D．
    在直角三角形ABC中，根据勾股定理得AB=5，则
    CD=
    AC•BC
    AB
    =2.4；
    ①当r1=2cm，2.4＞2，点D在圆外；
    ②当r2=2.4cm=d，点D在圆上；
    ③当r3=3cm时，2.4＜3，点D在圆内．
    点评：本题考查了点与圆的位置关系，掌握直线和圆的位置关系与数量之间的联系：当d=r时，直线和圆相切；当d＞r时，直线和圆相离；当d＜r时，直线和圆相交．
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    计算
    （1）4×（-3）2-13+（-
    1
    2
    ）-|-43|．
    （2）(-2)4÷(-2
    2
    3
    )2+5
    1
    2
    ×(-
    1
    6
    )-0.25    ．

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    （1）化简：（2x2-
    1
    2
    +3x）-4（x-x2+
    1
    2
    ）
    （2）化简：
    1
    2
    x-2(x-
    1
    3
    y2)-(-
    3
    2
    x+
    1
    3
    y2)
    （3）先化简再求值：5（3a2b-ab2）-2（ab2+3a2b），其中a=-
    1
    2
    ，b=
    1
    3
    ．

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