Question

如图，G、E、H、F分别是?ABCD的边AD、AB、BC、CD上的点，且EF∥BC，GH∥AB，则图中不包括?ABCD的平行四边形有

 

个．

Answer 1

考点：平行四边形的判定与性质

专题：几何图形问题,数形结合

分析：由G、E、H、F分别是?ABCD的边AD、AB、BC、CD上的点，且EF∥BC，GH∥AB，易得不包括?ABCD的平行四边形有：?ABHG，?GHCD，?AEFD，?BCFE，?AEOG，?BHOE，?OFDG，?OHCF共8个．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵EF∥BC，GH∥AB，
∴AD∥EF∥BC，AB∥GH∥CD，
∴不包括?ABCD的平行四边形有：?ABHG，?GHCD，?AEFD，?BCFE，?AEOG，?BHOE，?OFDG，?OHCF共8个．
故答案为：8．

点评：此题考查了平行四边形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．