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    已知抛物线过点，其顶点的横坐标为，此抛物线与轴分别交于，两点，且．

    (1）求此抛物线的解析式及顶点的坐标；

    (2）若是轴上一点，且为等腰三角形，求点的坐标．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，
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    ）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：∠CFE=∠AFE；
    （3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似？若有请求出所有符和条件的点P的坐标；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
    （1）求该抛物线的解析式及其顶点的坐标；
    （2）若P是抛物线上C、B两点之间的一动点，请连接CP、BP，是否存在点P，使得四边形OBPC的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（6，0），直线AB交抛物线的对称轴于点F，直线AC交抛物线对称轴于点E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求证：点E与点F关于顶点D对称；
    （3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似？若有，请求出所有合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年山东省济南市市中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：∠CFE=∠AFE；
    （3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似？若有请求出所有符和条件的点P的坐标；若没有，请说明理由．

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