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    【题目】“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意，CD长为（ ）

    A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸

    【答案】D．

    【解析】

    试题分析：连接OA，如图所示，设直径CD的长为2x，则半径OC=x，∵CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB=10寸，∴AE=BE=AB=×10=5寸，连接OA，则OA=x寸，根据勾股定理得x2=52+（x﹣1）2，解得x=13，CD=2x=2×13=26（寸）．故选D．

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    ①BF⊥BC；②△AED≌△AEF；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2

    其中正确的个数是（ ）

    A．1 B．2 C．3 D．4

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    （1）若AE=1时，求AP的长；

    （2）当∠BQD=30°时，求AP的长；

    （3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由.

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    【题目】下列说法正确的是（ ）
    A.同位角相等
    B.同旁内角相等
    C.内错角相等
    D.对顶角相等

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    【题目】列方程组解应用题： 在“某地大地震”灾民安置工作中，某企业捐助了一批板材24 000m2 ， 某灾民安置点用该企业捐助的这批板材全部搭建成A，B两种型号的板房，供2 300名灾民临时居住．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

    板房型号

    所需板材

    安置人数

    A型板房

    54m2

    5

    B型板房

    78m2

    8


    （1）该灾民安置点需搭建A型板房和B型板房各多少间？
    （2）因对灾民人数估计不足，实际安置中A型板房超员15%，B型板房超员20%，则该安置点灾民实际有多少人？

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