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等腰△ABC一腰AB上的中线CD把三角形周长分成6cm和9cm两部分,求等腰三角形的边长.
考点:等腰三角形的性质,三角形三边关系
专题:
分析:设底边长为x,分①6cm是△BCD的周长,②9cm是△BCD的周长两种情况表示出腰长的一半,再根据另一个三角形的周长求出腰长,即可得解.
解答:解:设底边长为x,
①6cm是△BCD的周长时,BD=6-x,
所以,2(6-x)+(6-x)=9,
解得x=3,
此时,三角形的三边为:6cm,6cm,6cm,
②9cm是△BCD的周长时,BD=9-x,
所以,2(9-x)+(9-x)=6,
解得x=7,
此时,三角形的三边为:7cm、4cm、4cm,
点评:本题考查了等腰三角形的性质,难点在于要分情况讨论,作出图形更形象直观.
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4
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