Question

等腰△ABC一腰AB上的中线CD把三角形周长分成6cm和9cm两部分，求等腰三角形的边长．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：设底边长为x，分①6cm是△BCD的周长，②9cm是△BCD的周长两种情况表示出腰长的一半，再根据另一个三角形的周长求出腰长，即可得解．

解答：解：设底边长为x，
①6cm是△BCD的周长时，BD=6-x，
所以，2（6-x）+（6-x）=9，
解得x=3，
此时，三角形的三边为：6cm，6cm，6cm，
②9cm是△BCD的周长时，BD=9-x，
所以，2（9-x）+（9-x）=6，
解得x=7，
此时，三角形的三边为：7cm、4cm、4cm，

点评：本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．