练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（4，0）、（4，n），若经过点O、A的抛物线y=﹣x2+bx+c的顶点C落在边OB上，则图中阴影部分图形的面积和为 ．

    【答案】8
    【解析】解： ∵抛物线过O、A，
    ∴c=0，且对称轴为x=2，即﹣ =2，解得b=4，
    ∴抛物线解析式为y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，
    ∴C（2，4），
    ∵抛物线图象关于直线x=2对称，
    ∴阴影部分的面积的和实际是△ABC的面积，
    ∴图中阴影部分的面积的和= S△OAB=S△AOC= ×4×4=8，
    所以答案是：8．
    【考点精析】掌握二次函数的性质是解答本题的根本，需要知道增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE．
    （1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
    （2）若AD、AB的长是方程x2﹣10x+24=0的两个根，求直角边BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A为平面内一点，给出如下定义：过点A作AB⊥y轴于点B，作正方形ABCD（点A，B，C，D顺时针排列），即称正方形ABCD为以A为圆心，OA为半径的⊙A的“友好正方形”．
    （1）如图1，若点A的坐标为（1，1），则⊙A的半径为 ．
    （2）如图2，点A在双曲线y= （x＞0）上，它的横坐标是2，正方形ABCD是⊙A的“友好正方形”，试判断点C与⊙A的位置关系，并说明理由．
    （3）如图3，若点A是直线y=﹣x+2上一动点，正方形ABCD为⊙A的“友好正方形”，且正方形ABCD在⊙A的内部时，请直接写出点A的横坐标m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示则①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中判断正确的有（ ）个．
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
    （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
    （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平移抛物线y=x2﹣2x+3，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A，O，B为顶点的三角形是等腰直角三角形，求平移后的抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴交于点为A（3，0），则由图象可知，方程ax2+bx+c的另一个解是（ ）
    A.﹣1
    B.﹣2
    C.﹣1.5
    D.﹣2.5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

    时间x（天）

    1≤x＜50

    50≤x≤90

    售价（元/件）

    x+40

    90

    每天销量（件）

    200﹣2x

    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
    （1）求出y与x的函数关系式；
    （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c与一次函数y=﹣x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．

    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）设P（x，y）是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作直线PH⊥x轴于点H，交直线AB于点M．
    ①求当x取何值时，PM有最大值？最大值是多少？
    ②当PM取最大值时，以A、P、M、N为顶点构造平行四边形，求第四个顶点N的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案