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    7．计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$的值．

    分析 把每个式子分解成两个分数的差，然后进行加减运算即可．

    解答 解：原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$=1-$\frac{1}{100}$=$\frac{99}{100}$．

    点评 本题考查了有理数的混合运算，正确把每个数分成两个数的差是关键．

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    6．有位同学解关于x的分式方程$\frac{a}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$的过程中，去分母时因漏乘了3这一项，得到方程的解为5，求a的值，并正确求解原方程．

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    7．如图，四边形ABCD和AEFG均为正方形，边长分别为3和6，边CD与AE相交于点P，边AD的延长线交边EF于N，试求BP：NG的值．

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    4．抛物线y=x2-2x-3配方后得y=（x-1）2-4，它的顶点坐标是（1，-4）．

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    2．先化简，再求值：
    （1）（2x+y）（2x-y）-4x（x-y），其中$x=\frac{1}{2}$，y=-1；
    （2）$\frac{x^2}{x-y}-\frac{y^2}{x-y}$，其中$x=1+2\sqrt{3}，y=1-2\sqrt{3}$．
    （3）$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+8x+16}$÷$\frac{x-3}{x+4}$-$\frac{x}{x+4}$，其中x=$\sqrt{7}$-4．

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    12．列方程，并将所列方程化为一元二次方程：一个圆的面积是2πm2，求半径．

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    19．如图，在△ABD中，∠D=90°，C是BD上一点，已知BC=9，AB=17，AC=10，求AD的长．

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    16．若二次函数y=3x2+mx-3的对称轴是直线x=1，则m=-6．

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    17．如图，C为线段AB上一点，以BC为直径作⊙O，再以AO为直径作⊙M交⊙O于D、E，过点B作AB的垂线交AD的延长线于F，连结CD．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）求证：AD2=AC•AB；
    （3）若AC=2，且AC与AD的长是关于x的方程x2-2（1+$\sqrt{5}$）x+k=0的两个根，求线段BF的长．

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