如图.已知AB∥CD.DF平分∠CDE.交AB于F.且∠2＝68º.求出∠1.∠3的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知AB∥CD，DF平分∠CDE，交AB于F，且∠2＝68º，求出∠1，∠3的度数．

∠1=34°，∠3=34°

试题分析：根据平行线的性质可得

，再结合角平分线的性质可得∠3=∠4=34°，从而得到∠1=∠4=34°.
∵AB∥CD
∴

∵DF平分∠CDE
∴∠3=∠4=34°
又∵AB∥CD
∴∠1=∠4=34°.
点评：解题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.

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（1）如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝ °；若∠COF＝m°，则∠BOE＝ °；由上面的解答可知：∠BOE与∠COF之间的数量关系应该为．
（2）如图②，（1）中∠BOE与∠COF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图③，在（2）的情况下，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．

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