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    6．长方形ABCD中，点F为BC边上一点，AF延长线交DC延长线于点G，DE⊥AG于点E，DE=DC，求证：△ABF≌△DEA．

    分析 证出AB=DE，∠BFA=∠DAE，由AAS证明△ABF≌△DEA．

    解答 证明：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AB=CD，AD∥BC，
    又∵DE=DC，
    ∴AB=DE，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠BFA=∠DAE，
    ∴在△ABF和△DEA中，$\left\{\begin{array}{l}{∠BFA=∠DAE}&{\;}\\{∠B=∠DEA=90°}&{\;}\\{AB=DE}&{\;}\end{array}\right.$，
    ∴△ABF≌△DEA．

    点评 本题考查矩形的性质以及全等三角形的判定和性质，关键是知道矩形的四个角为直角，对边相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，M是AB的中点，点D在边BC上滑动，将△ABD顺时针旋转（少于360°）．
    （1）如图①，若经过旋转后△ABD到达△ACD′的位置，则：①旋转中心是A，旋转角为60°；②画出点M旋转后的对应点M′，并指出：点M与点M′之间的距离为1．
    （2）将△ABD绕点A作任意旋转，得△AB′D′（点D的对应点为D′），求线段MD′的最大值与最小值．（利用图②进行探究）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，CD⊥AB，点E、F在AB上，且CE=10cm，CD=8cm，CF=12cm，则点C到AB的距离是8cm．

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    14．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOD：∠BOC=4：5，求∠BOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）$\sqrt{8}+\sqrt{30}+\sqrt{50}$；（2）$（-6\sqrt{1\frac{3}{5}}）×5\sqrt{2\frac{2}{5}}$；（3）$2\sqrt{{a}^{2}b}•\sqrt{\frac{b}{a}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．求下列各式中的x的值：
    （1）27x3-8=0；                                      
    （2）x3+1=-$2\frac{3}{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．求下列各数的平方根．
    （1）0.64；（2）1$\frac{15}{49}$；（3）（-3）2；（4）（-5）2；（5）0；（6）1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多4只． 现进行如下操作：第一次，从甲筐中取一只球放入乙筐；第二次，又从甲筐取出若干球放入乙筐，这次取出的球的个数是第一次移动后乙筐内球的个数的两倍．
    若设乙球筐内原来有a只球
    （1）请你填写下表（用含a的代数式表示）
        甲球筐内球的个数   乙球筐内球的个数
    原来：2a+4a
    第一次后：2a+3a+1
    第二次后：113a+3
    （2）根据以上表格，化简后可知甲球筐内最后还剩下1个球．
    （3）若最后乙球筐内有球27只，请求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，第1个图案由1颗“★”组成，第2个图案由2颗“★”组成，第3个图案由3颗“★”组成，第4个图案由5颗“★”组成，第5个图案由8颗“★”组成，…，则第6个图案由13颗“★”组成．

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