分析 根据三角形的三边关系来求x的取值范围;结合等腰三角形的性质进行分类讨论来求该三角形的三边长.
解答 解:依题意得 $\left\{\begin{array}{l}{3x-2<4+\frac{x}{2}+1}\\{3x-2>4-\frac{x}{2}-1}\end{array}\right.$,
解得 $\frac{10}{7}$<x<$\frac{14}{5}$.
当4=3x-2时,x=2,则该三角形的三边长分别为:4cm、4cm、2cm;
当4=$\frac{x}{2}$+1时,x=6,不合题意,舍去;
当3x-2=$\frac{x}{2}$+1时,x=$\frac{6}{5}$.则该三角形的三边长为4cm,$\frac{8}{5}$cm,$\frac{8}{5}$cm.
∵4>$\frac{8}{5}$+$\frac{8}{5}$.
∴x=$\frac{6}{5}$不合题意,舍去.
综上所述,x的取值范围为$\frac{10}{7}$<x<$\frac{14}{5}$.该等腰三角形的三边长分别为:4cm、4cm、2cm.
点评 本题考查了一元一次不等式组的应用,三角形三边关系、等腰三角形的性质.没有指出等腰三角形的底边时,一定要对等腰三角形的边长进行分类讨论.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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