分析 (1)根据抛物线的顶点式一般形式即可直接求得函数的解析式,令y=0,解方程即可求得与x轴交点的横坐标;
(2)首先确定翻折后的顶点坐标,然后根据沿y轴翻折,则开口不变,即二次项系数不变,即可直接写出函数解析式;
(3)首先确定翻折后的顶点坐标,然后根据沿x轴翻折,则开口方向改变,即二次项系数变成相反数,即可直接写出函数解析式.
解答 解:(1)抛物线y=(x+h)2+k的顶点为(1,-4).则h=-1,k=-4.
即函数的解析式是y=(x-1)2-4.
令y=0,则(x-1)2-4=0,解得:x1=-1,x2=3,
则A、B的坐标是(-1,0)或(3,0);
(2)抛物线沿y轴翻折则顶点坐标是(-1,-4),则函数的解析式是y=(x+1)2-4;
(3)抛物线沿x轴翻折则顶点坐标是(1,4),则函数的解析式是y=-(x-1)2+4.
点评 本题考查了二次函数的一般形式以及函数的图象的翻折,注意已知二次函数的二次项次数和顶点坐标即可求得函数解析式.
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