【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1 .
(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标 . 若将点B2向下平移h单位,使其落在△A1B1C1内部(不包括边界),直接写出h的值(写出满足的一个即可).
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【题目】如图,直角梯形ABCO的两边OA,OC在坐标轴的正半轴上,BC∥x轴,OA=OC=4,以直线x=1为对称轴的抛物线过A,B,C三点.
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)已知直线l的解析式为y=x+m,它与x轴交于点G,在梯形ABCO的一边上取点P.
①当m=0时,如图1,点P是抛物线对称轴与BC的交点,过点P作PH⊥直线l于点H,连结OP,试求△OPH的面积;
②当m=﹣3时,过点P分别作x轴、直线l的垂线,垂足为点E,F.是否存在这样的点P,使以P,E,F为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】学校开展“阳光体育”活动,学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动项目,:足球、:乒乓球、:篮球、:羽毛球,随机抽取了一部分学生进行调查(要求每位同学只能选择一种喜欢的球类),并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图,如图1,图2,请你根据图中提供的信息解答下列问题。
(1)在这次调查中,一共调查了_____名学生;
(2)在图1扇形统计图中,求出“”部分所对应的圆心角等于_____度;
(3)求喜欢篮球的同学占被抽查人数的百分比,并补全频数分布折线统计图.
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【题目】如图所示,∠A0B=420,点P为∠A0B内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为________,∠MPN ________.
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【题目】如图1,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.
(1)请判断:AF与BE的数量关系是 , 位置关系是;
(2)如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予说明;
(3)若三角形ADE和DCF为一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗?请直接写出你的判断.
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【题目】(1)如图1,在AB直线一侧C、D两点,在AB上找一点P,使C、D、P三点组成的三角形的周长最短,找出此点并说明理由.
(2)如图2,在∠AOB内部有一点P,是否在OA、OB上分别存在点E、F,使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短,找出E、F两点,并说明理由.
(3)如图3,在∠AOB内部有两点M、N,是否在OA、OB上分别存在点E、F,使得E、F、M、N,四点组成的四边形的周长最短,找出E、F两点,并说明理由.
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【题目】计算:
(1)15﹣(﹣8)+(﹣20)﹣12
(2)2×(﹣3)2﹣4×(﹣3)+15
(3)(﹣)2+|﹣2|3﹣
(4)﹣20+(﹣2)2﹣32+|﹣10|
(5)﹣22×2
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