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    已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
    求证：AB=AF．

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD且AB=CD．
    ∴∠F=∠2，∠1=∠D．
    ∵E为AD中点，
    ∴AE=ED．
    在△AEF和△DEC中
    ∴△AEF≌△DEC．
    ∴AF=CD．
    ∴AB=AF．
    分析：本题考查平行四边形性质的应用，要证AB=AF，由AB=CD，可以转换为求AF=CD，只要证明△AEF≌△DEC即可．
    点评：本题考查的是利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关线段相等的证明．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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