Question

（1）作图题：
如图1，在网格图中做出将四边形ABCD向左平移3格，再向上平移2格得到的四边形A′B′C′D′．

（2）证明题：
已知：如图2，在△ABC中，BE=EC，过点E作ED∥BA交AC与点G，且AD∥BC，连接AE、CD．
求证：四边形AECD是平行四边形．

Answer 1

（1）解：如图所示：

（2）证明：∵ED∥BA，且AD∥BC，
∴四边形BEDA是平行四边形，
∴AD=BE，
∵BE=EC，
∴AD=EC，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形．
分析：（1）作图时要先找到四边形ABCD的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点A′、B′、C′、D′后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形；
（2）首先证明四边形BEDA是平行四边形，可得AD=BE，再由BE=EC，可得AD=EC，再加上条件AD∥BC，可得四边形AECD是平行四边形．
点评：此题主要考查了图形的平移，以及平行四边形的判定与性质，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．