【题目】(1)解方程:
①
②
(2)计算:
①
②
(3)已知,.
①求;
②若,计算的值.
【答案】(1)①x=2;②x=-6;(2)①23;②-26;(3)①;②3
【解析】
(1)①根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可;
②根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可;
(2)①先算乘方、除法、乘法,然后算加减;
②先把除法转化为乘法,然后根据乘法的分配律计算即可;
(3)①把B代入即可求出A;
②根据非负数的性质求出a和b的值,然后代入A计算.
解:(1)①∵,
∴4x-6+4x=4-3x+12,
∴4x+4x+3x=4+12+6,
∴11x=22,
∴x=2;
②∵,
∴12-3(4-3x)=2(5x+3),
∴12-12+9x=10x+6,
∴-x=6,
∴x=-6;
(2)①–110–8÷(–2)+4×|–5|
=-1+4+20
=3+20
=23;
②(--+)÷
=(--+)×36
=-×36-×36+×36
=-27-20+21
=-26;
(3)①由题意可知A=-2B
=7a2-7ab-2(4a2-6ab-7)
=7a2-7ab-8a2+12ab+14
=;
②∵,∴,,∴a=1,b=-2,
A=
=
=-1-10+14
=3.
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【题目】如图,禁渔期间,我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只,测得A、B两处距离为99海里,可疑船只正沿南偏东53°方向航行.我渔政船迅速沿北偏东27°方向前去拦截,2小时后刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的速度.
(参考数据:sin27°≈, cos27°≈, tan27°≈, sin53°≈, cos53°≈, tan53°≈)
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【题目】如图,在数轴上有两个长方形和,这两个长方形的宽都是2个单位长度,长方形的长是4个单位长度,长方形的长是8个单位长度,点在数轴上表示的数是5,且两点之间的距离为12.
(1)填空:点在数轴上表示的数是_________ ,点在数轴上表示的数是_________.
(2)若线段的中点为,线段EH上有一点,, 以每秒4个单位的速度向右匀速运动,以每秒3个单位的速度向左运动,设运动时间为秒,求当多少秒时,.
(3)若长方形以每秒2个单位的速度向右匀速运动,长方形固定不动,当两个长方形重叠部分的面积为6时,求长方形运动的时间.
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【题目】已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.
(1)MN的长为 ;
(2)如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是 ;
(3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在,直接写出x的值;若不存在,请说明理由.
(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等,求t的值.
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【题目】已知:抛物线y=a(x-m)(x+3m)(a<0,m>0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,直线l:y=kx+b经过点B,且与该抛物线有唯一公共点,平移直线l交抛物线于M、N两点(点M、N分别位于x轴上方和下方)
(1) 若,C(0,)
① 求该抛物线的解析式
② 如图1,连接AM、AN,求证:∠MAB=∠NAB
(2) 如图2,连接MC.若MC∥x轴,求的值
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【题目】是线段上任一点,,两点分别从同时向点运动,且点的运动速度为,点的运动速度为,运动的时间为.
(1)若,
①运动后,求的长;
②当在线段上运动时,试说明;
(2)如果时,,试探索的值.
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【题目】为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算:当用水量不超过方时,每方的收费标准为元,当用水量超过方时,超出方的部分每方的收费标准为元,下表是小明家月份用水量和交费情况:
月份 | ||||
用水量(方) | ||||
费用(元) |
请根据表格中提供的信息,回答以下问题:
(1)___________.____________;
(2)若小明家月份交纳水费元,则小明家月份用水多少方?
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【题目】某市为了鼓励居民节约用水,采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过20m3时,按2元/m3计算;月用水量超过20m3时,其中的20m3仍按2元/m3计算,超过部分按2.6元/m3计算.设某户家庭月用水量xm3.
月份 | 4月 | 5月 | 6月 |
用水量 | 15 | 17 | 21 |
(1)用含x的式子表示:
当0≤x≤20时,水费为 元;
当x>20时,水费为 元.
(2)小花家第二季度用水情况如上表,小花家这个季度共缴纳水费多少元?
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【题目】如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF=BC,连接CD和EF.
(1)求证:DE=CF;
(2)求EF的长.
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