如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC与DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°。
（1）如图②，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，DE交BC于点F，则线段DF与AC有怎样的关系？请说明理由。
（2）当△DEC绕点C旋转到图③所示的位置时，设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2。
猜想：S1与S2有怎样的数量关系？并证明你的猜想。
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（
，
），
B（
，
），C（
，）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△
，其中点
，
，
分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出△，并直接写出点的坐标；
（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为
（
，
），用含，的式子表示
点P的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求△的面积．
解：（1）点的坐标为 ；
（2）点P的坐标为 ；
（3）
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科目：初中数学 来源： 题型：
如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
|
| A． | ∠3=∠4 | B． | ∠1=∠2 | C． | ∠D=∠DCE | D． | ∠D+∠ACD=180° |
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科目：初中数学 来源： 题型：
为了解某市1600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体健康状况是（ ）
A、总体 B、个体 C、样本 D、样本容量
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科目：初中数学 来源： 题型：
温度的变化，是人们常谈论的话题．下图是某地某天温度变化的情况．
（1）上午8时的温度是多少？16时呢？
（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？
（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？
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无解，则m＝_____________。
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