练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
    解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
    2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
    将下式减去上式得2S-S=22014-1
    即S=22014-1
    即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
    请你仿照此法计算：
    （1）1+2+22+23+24+…+210
    （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

    （1）211-1  （2）（3n+1-1）

    解析解：（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，
    将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211，
    将下式减去上式得：2S-S=211-1，即S=211-1，
    则1+2+22+23+24+…+210=211-1；
    （2）设S=1+3+32+33+34+…+3n，
    两边乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1，
    下式减去上式得：3S-S=3n+1-1，即S=（3n+1-1），
    则1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1-1）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：计算题

    （1）|﹣4|﹣（﹣2）2+（﹣1）2011﹣1÷2；
    （2）（﹣2）2+3×（﹣2）﹣1÷（）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000米2。要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学计数法表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某检修小组乘坐一辆汽车沿公路修输电线路，约定前进为正，后退为负，他们从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：(单位：千米)
    ＋15，－6，＋7，－2.5，－9，＋3.5，－7，＋12，－6，
    －11.5
    问：(1)他们收工时，在A点的什么方向？距A地多远？
    (2)汽车每千米耗油0.3升，从出发到返回A地共耗油多少升？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：

    星期
    		一
    		二
    		三
    		四
    		五
    		六
    		日
    收入
    		＋15
    		＋18
    		0
    		＋16
    		0
    		＋25
    		＋24
    支出
    		10
    		14
    		13
    		8
    		10
    		14
    		15
    （1）到这个周末，李强有多少节余？
    （2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
    （3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）计算：；
    （2）解方程：．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：，，且，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一个三角形的三边长分别为厘米、厘米、厘米，求三角乡的周长和面积。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案