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    22、在以下证明中的括号内注明理由：
    已知：如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．
    求证：∠1=∠3．
    证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），
    ∴EF∥GH（
    垂直于同一条直线的两直线平行
    ）．
    ∴∠1=∠2（
    两直线平行，同位角相等
    ）．
    ∵∠2=∠3（
    对顶角相等
    ），
    ∴∠1=∠3（
    等量代换
    ）．
    分析：如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，∠1与∠2是两平行线EF与GH被AB所截成的同位角，所以根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠2．再由图中可知，∠2与∠3是对顶角，根据对顶角相等得∠2=∠3，等量代换得∠1=∠3．
    解答：证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），
    ∴EF∥GH（垂直于同一条直线的两直线平行）．
    ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．
    ∵∠2=∠3（对顶角相等），
    ∴∠1=∠3（等量代换）．
    点评：记准：垂直于同一条直线的两直线平行，而不是垂直．注意平行线性质和判定的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    31、追求真理是人类永恒的目标． 数学不仅要回答“什么是数学真理”，还必须回答“为什么”它是数学真理． 为了证明数学真理，就需要证明，证明就是用人人皆同意的一些“公理”与规定名词的意义，把我们以前仅凭直观或实验探索发现过的结论成为公理的逻辑推论，这样就有很强的说服力． 请你在以下2个命题中任选一个加以逻辑证明，并在你选证的命题前面括号内打“∨”．
    （∨）命题1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
    （　　）命题2：梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一半．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    在以下证明中的括号内注明理由：
    已知：如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．
    求证：∠1=∠3．
    证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），
    ∴EF∥GH（________）．
    ∴∠1=∠2（________）．
    ∵∠2=∠3（________），
    ∴∠1=∠3（________）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在以下证明中的括号内注明理由：
    已知：如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．
    求证：∠1=∠3．
    证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），
    ∴EF∥GH（______）．
    ∴∠1=∠2（______）．
    ∵∠2=∠3（______），
    ∴∠1=∠3（______）．
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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年北京市顺义一中八年级（上）入学数学测试卷（解析版） 题型：解答题

    在以下证明中的括号内注明理由：
    已知：如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．
    求证：∠1=∠3．
    证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），
    ∴EF∥GH（______）．
    ∴∠1=∠2（______）．
    ∵∠2=∠3（______），
    ∴∠1=∠3（______）．

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