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    18．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2m-1=0有实数根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）设方程的两实根分别为x1和x2，求代数式x1•x2-x1-x2的最大值．

    分析 （1）根据判别式的意义得到△=22-4（2m-1）≥0，然后解不等式即可；
    （2）根据根与系数的关系得到得x1+x2=-2，x1x2=2m-1，再把要求的式子进行变形，即可得出答案．

    解答 解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+2x+2m-1=0有实数根，
    ∴△=22-4（2m-1）≥0，
    ∴m≤1，
    ∴m的取值范围是m≤1；

    （2）∵x1+x2=-2，x1x2=2m-1，
    ∴x1•x2-x1-x2=x1•x2-（x1+x2）=2m-1+2=2m+1，
    ∴代数式x1•x2-x1-x2的最大值是3．

    点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．

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    A．300°B．240°C．180°D．120°

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    （1）完成填空：提价后的票价为x+80，游客数量为（500-5x）位（请用含x的代数式表示）
    （2）据统计五一小长假此项目第一天共售票36000元，则第一天的票价为多少元？

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    （2）$\frac{7x-3}{8}$≥$\frac{4x-5}{6}$．

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    2．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

    将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2
    证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-A．
    ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
    又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
    ∴$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
    ∴a2+b2=c2
    解决问题：请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2．

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    3．阅读下列材料：
    如果我们规定一种运算为$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如：$|\begin{array}{l}{2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$=2×5-4×3=-2，请按照这种运算的规定，解答下列问题：
    （1）若$|\begin{array}{l}{5}&{\frac{1}{x-3}}\\{2x}&{\frac{1}{x}}\end{array}|$=-2，求x的值；
    （2）当x满足什么条件时，-1＜$|\begin{array}{l}{x}&{x-3}\\{3}&{-2}\end{array}|$≤4；
    （3）如果规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}&{c}\\{d}&{e}&{f}\\{g}&{h}&{i}\end{array}|$=a$|\begin{array}{l}{e}&{f}\\{h}&{i}\end{array}|$-b$|\begin{array}{l}{d}&{f}\\{g}&{i}\end{array}|$+c$|\begin{array}{l}{d}&{e}\\{g}&{h}\end{array}|$，试计算$|\begin{array}{l}{a}&{1}&{1}\\{1}&{a}&{1}\\{1}&{1}&{a}\end{array}|$的值．

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